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二次函数教学反思 彭家梅

【字体: 】 【编辑日期:2014/1/23】 【编辑/来源:管理员】 【阅读:

 

我教二次函数这一章几遍,每一遍都有一些心得体会,都不能达到尽善尽美,学生还是感觉这一章学着太难,现反思如下:
 一 优点
1.结合图像分析函数的性质
从平面直角坐标系到一次函数、反比例函数,再到二次函数,学生越来越迷糊,对于抽象的函数,学生接受起来比较困难,因此要让学生接受能够看到的形象的东西,那就是二次函数的图像,在图像上,分析图像的形状、开口方向,再分析图像的走势,明确坐标系中坐标轴的方向,横轴以向右为正方向,所以“左右”说明了x的值,即点的横坐标,Y轴以向上为正方向,所以上、下,或高低代表纵坐标,即Y的值。帮助学生分析抛物线的变化趋势,是一直向上无限延伸吗?是一直向下无限延伸吗?不是,是向左偏离了还是向右偏离了?然后由学生看到的分析出抛物线被对称轴所分的两部分的发展趋势,如果是向左向上,向左,X在减小,向上,Y在增大,说明Y随X减小而增大,也即Y随X的增大而减小,如果是向右向上,向右,X在增大,向上,Y也在增大,说明Y随X的增大而增大;如果是向左向下,向左,X在减小,向下,Y也在减小,说明Y随X的减小而减小,即Y随X的增大而增大;如果是向右向下,向右,X在增大,向下,Y在减小,说明Y 随X的增大而减小。通过这些形象的分析教学,学生很快就掌握了二次函数的性质。
2.归类做题,熟能生巧
我把二次函数这一章的所有能找到的习题,进行归类整理,分为定义问题、图像问题、最值问题、应用问题等几类,让学生一类一类的来做,目的是达到熟能生巧的效果,果然,经过这些练习,学生对这一章内容不仅看到不头晕了,而且喜欢上了二次函数。
二   存在的问题
1.二次函数与一元二次方程的联系
当抛物线与X轴有两个交点时,会涉及到根与系数的关系,而根与系数的关系,在学一元二次方程这一章时也是一个难点,当它与二次函数发生关系时问题会跟更复杂,学生在遇到这些问题就迷糊了,我试着对这类题归类总结,帮助学生寻求思路,但只能针对一个一个的题目,而这是学数学的大忌,数学是一门变换无穷的学科,应该是学一道题进而会一类题,一般不能让学生记题,所以学生始终找不到一个更合适的方法解决这类问题;
2.实际问题中如何转化为二次函数的问题
在实际问题中,有些题目已知很明确,说明了二次函数关系,学生不需要繁琐的思维就可以联系到二次函数的性质来解决问题,但是大部分的实际问题却不是这样,而是需要学找到题目中的变量,设出自变量和函数,列出函数关系式,而这就是一个最大的难点,学生一般会感到无从下手,甚至空着不做。我在课下问过很多学生,为什么不做?为什么不会做?大部分学生的回答都是看不懂题目,感觉没有列方程解应用题简单明了。
针对以上这两个问题,我走访了很多学生和同行老师,得出一些办法。第一个问题,复习根与系数的关系,分析题目的特点,只要涉及抛物线与X轴的两个交点的问题,就设出两个交点的横坐标,分别为X1、X2,列出根与系数的关系,根据题意列出式子,把根与系数的关系代入。第二个问题,重点是分析未知量,是会变的还是不变的,如果未知量是会变的,即变量,分析出哪个变量主动在变,哪个变量是随着它在变,主动变的是自变量,随着它变的是函数,然后设出自变量和函数,根据题意列出函数关系式,进而解决问题。
总之,教学理念和教学方法是不断进步,不断更新的,大家要与时俱进,一直向前冲的同时,要时刻向后看,多反思,多总结,这样大家才会适应时代的教育改革,成为新时代的好老师。
 
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