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勾股定理程怡

【字体: 】 【编辑日期:2011/7/8】 【编辑/来源:管理员】 【阅读:

 

勾股定理
一选择题
1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是(     )
A. 1.5,2,3       B. 7,24,25     C. 6,8,10      D. 9,12,15.
2.三角形三边长分别为6,8,10,那么它的最短边上的高为(    
A. 4        B. 5       C. 6      D. 8
3.如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC是(    
A.直角三角形         B.锐角三角形         C.钝角三角形        D.以上答案都不对
4.满足下列条件的△ABC     ,不是直角三角形的是
A.b2=c2a2     B.a∶b∶c=3∶4∶5   C.∠C=∠A-∠B    D.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶1
5.如果直角三角形的两直角边长分别为n2-1,2n(n >1),那么它的斜边长是(   )
A、2n           B、n+1          C、n2-1        D、n2+1
6.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是(   )
A、24cm2      B、36cm2         C、48cm2        D、60cm2

A

 
B
E
F
D
C
 
7.已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为(    )A、3cm2     B、4cm2     C、6cm2     D、12cm2

 

 
8.若等边△ABC的边长为2㎝,那么△ABC的面积为(    )A、cm2    B、.2 cm2     C、3 cm2   D、4cm2
9.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数,那么4a、4b、4c仍是勾股数;②如果直角三角形的两边是3、4,那么斜边必是5;③如果一个三角形的三边是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形;④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c),那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1,其中正确的是(   )
   A、①②          B、①④         C、①③        D、②④
10.已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为(  )
   A40            B、80               C、40或360     D、80或360
11.已知abc为△ABC三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则它的形状为(    
A.直角三角形                           B.等腰三角形
C.等腰直角三角形                       D.等腰三角形或直角三角形
二填空题
12.已知  ,则由此为三边的三角形是      三角形.
13.若一个三角形的三边长为m+1 ,m+2 ,m+3, 当m______时,此三角形是直角三角形.

A

 
B
 
14.木工做一个长方形桌面,量得桌面的长为60cm,宽为32cm,对角线长为68cm,这个桌面__________ (填“合格”或“不合格”)。

 

15.一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm,高是12 cm的长方体纸箱的A点
沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是_____________。
16.将一根长为24㎝的筷子置于底面直径为5㎝,高为12㎝的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长为h㎝,则h的取值范围是________________。
17.如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行_____米.
三解答题
18.在数轴上画出的点.

-3

 
-2
-1
0
1
2
4
3
-4
 
 

 

 

19.一个三角形三条边的比为5∶12∶13,且周长为60cm,求它的面积.
 
 
20.已知,如图所示,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,如果AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.
21.一游泳池长48米,小方和小朱进行游泳比赛,从同一处(A点)出发,小方平均速度为3米/秒,小朱为3.1米/秒.但小朱一心想快,不看方向沿斜线(AC方向)游,而小方直游(AB方向),两人到达终点的位置相距14米.按各人的平均速度计算,谁先到达终点,为什么?
 
 
 
 
 
 

D

 
B
C
A
22题图
22.在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高___米。

 

 
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