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九年级数学复习试卷——万磊

【字体: 】 【编辑日期:2011/7/8】 【编辑/来源:管理员】 【阅读:

 

九年级数学复习试卷
                                       姓名             学号     
一、选择题(每小题3分,共30分)     
1.若分式有意义,则应满足 (     
A.  =0    B.≠0       C  =1           D.≠1
2.方程x(x+1)=3(x+1)的解的情况是             
    A.x=-1      B.x=3      C. x=-1 、x=3      D. 以上答案都不对
D

(3题图)

 
E
C
B
A
O
3.如图,已知:AB是⊙O的直径,CD   上的三等分点,

 

AOE=,则∠COE
A.        B.        C.         D.
4.已知实数,,,, ,COS,
,0.020020002(每两个2之间依次多一个0) 中,无理数的个数是(    
A. 3个         B.4         C. 5         D. 6
5.下列运算正确的是(     
     A.   B. C. D.
6. 若抛物线与轴的交点为,则下列说法不正确的是(   
A.抛物线开口向上                             B.抛物线的对称轴是
C.当时,的最大值为        D.抛物线与轴的交点为

x

 
y
O
3
 
 
 
7.一次函数与 的图象如图,则下列结论 ①;②;③当时,中,正确的个数是(   

 

A.0          B.1              C.2              D.3
8. 如图,菱形的周长为,,垂足为,,则下列结论正确的有(  )

D

 
C
B
E
A
                

 

③菱形面积为             
A.个       B.个              C.个        D.个

A

 
B
C
D
P
E
Q
9.如下图将边长为12的正方形ABCD的顶点A折叠到DC上

 

的E点,使DE=5,折痕为PQ,则PQ的长为(    

 

 
     
 
A.12       B. 13      C. 14       D. 15

 

10.已知:二次函数y=x2-4x+a,下列说法错误的是
    A.当x<1时,y随x的增大而减小
    B.若图象与x轴有交点,则a≤4
    C.当a=3时,不等式x2-4x+a>0的解集是1<x<3
    D.若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点(1,-2),则a=-3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11. 计算:           
12.不等式组的解集是               
13.如图,P是正三角形 ABC 内的一点,且PA=6,PB=8,
PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P'AB ,则
点P与点P' 之间的距离为_______,∠APB=______°.
 
14.用半径为12cm,圆心角为150°的扇形做成一个圆锥模型的侧面,则此圆锥的高为________cm(结果保留根号).
15.如图,在平而直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+cx轴交于AB两点,点Ax轴负半轴,点Bx轴正半轴,与y轴交于点C,且tan∠ACO=CO=BOAB=3,则这条抛物线的函数解析式是_________________

G

 
F
C
A
B
D
E
H
16.观察下列等式,……这些等式反映出正整数间的某种规律,用关于n的等式表示出来_______________________.

 

 
17.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C
顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG
EFAD于点H,那么DH的长为      .
 
18.如图,△POA1,△P2A1A2,△P3A2A3,……,△PnAn-1An
是等腰直角三角形,点P1,P2,P3,……,Pn在函数 (x>0)的
图象上,斜边OA1, A1A2, A2A3,……,An-1An都在x轴上,则点A1的坐标是___________,点A2的坐标是__________,

x

 
O
A1
A2
A3
P1
P2
P3
y
18
点A2006的坐标是_______.

 

三、解答题(共66分)
19.(6分)计算:( )-1-2sin 45°+| -1|
 
20.(8分)已知:如图,在⊙O中,CD为弦,A、B两点在CD的两端延长线上,且AC=BD。求证:△OAB为等腰三角形
 
 
 
 
21.(10分)如图已知一次函数和反比例函数
图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B.
(1)求实数的取值范围;
2)若ΔAOB的面积S24,求的值.
 
 
 
23. (8分)小刚和小明玩抛掷硬币游戏,其规则是:两人轮流同时抛掷三枚均匀的硬币,如果掷得“两正一反”,那么小刚得6分,否则小明得4分.
    (1)试用列举法(列表法或画树状图)分析并求出同时抛掷三枚均匀的硬币出现“两正一反”的概率;
    (2)按照现在的游戏得分规则,你认为该游戏对两人是否公平?请说明理由:如果不公平,请你设计一种得分方式,使这个游戏对两人都公平,并说明理由
 
 
24.(10分)设抛物线与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C.且∠ACB=90°.
 (1)求m的值和抛物线的解析式;
 (2)已知点D(1,n )在抛物线上,过点A的直线交抛物线于另一点E.若点P在x轴上,以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,求点P的坐标.
 
 
 
25.(12分)如图 ,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21。动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动。设运动的时间为t(秒)。
(1)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(2)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
(3)当线段PQ与线段AB相交于点O,且2AO=OB时,求∠BQP的正切值;

A

 
B
Q
C
P
D
 
(4)是否存在时刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由。

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26.(12分)已知抛物线yax2bxcx轴交于AB两点,与y轴交于点C,其中点Bx轴的正半轴上,点Cy轴的正半轴上,线段OBOC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2.
(1)求ABC三点的坐标;
(2)求此抛物线的表达式;
(3)连接ACBC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点EEFACBC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求Sm之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.
 
 
 
 
 
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