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初三模拟考试试卷——李延海

【字体: 】 【编辑日期:2011/7/8】 【编辑/来源:管理员】 【阅读:

 

2011年初三模拟考试试卷
 
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上
1下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是                                         

A.                     B                     C                             D

 

 

2、函数的自变量x的取值范围是                                   )
   Ax≥-2且x≠0                     Bx>-2且x≠0
   Cx≥0且x≠-2                     Dx>0且x≠-2
3、下列计算中,正确的有                                                 (  )
 A.a8÷a4a2    B.(a2)3a5   C.(3a)3=9a3    D.(-a)3·(-a)5a8
4、抛物线的顶点坐标是                                          )
A、(2,0)      B、(-2,0)        C、(1,-3)       D、(0,-4)
5、在△ABC中,∠C=90°,AB=2,AC=,那么cosA的值是              (  )   
   A            B           C           D
6、如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被
分成两个扇形,同时转动两个转盘,转盘停止
后,指针所指区域内的数字之和为3的概率是                             (  )
 
    A             B             C             D
7、如图所示,小红同学要用纸板制作一个高4cm、底面周长是6πcm的
圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是                 (  )
   A.12πcm2    B.15πcm2    C.l8πcm2   D.24πcm2
 
8、一次函数y=kx+b经过第一、二、四象限,则下列正确的是                    )
A.k>0,b>0      B.k>0,b<0      C.k<0,b>0      D.k<0,b<0
9已知反比例函数       ,下列说法不正确的是                             )
A、图象经过点(2,-4)        B、图象在二、四象限
   C、 ≤-8时,0< ≤1         D、 <0时, 随 增大而减小
 
 

10题图

 
A
B
C·
 
D
E
y
x
10如图,已知A、B两点的坐标分别为(-2,0)、(0,1),⊙C 的圆心坐标为(0,-1),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值是       (  )

 

   A.3        B        C          D.4
 
 
 
 
 
 
 
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相对应的位置上
11、的倒数是        
12、分解因式:=               
13、若关于x的的一元二次方程(m-2) x2-2x+1=0有两个实数根,那么m的取值范围是  
 
14、把近似数23500保留两个有效数字,并用科学记数法表示为     
 
15如图,AB是⊙O直径,C、D是⊙O上的两点,若∠BAC=20°, ,则∠DAC的度数是   ▲ 
 
16某企业2009年盈利额为200万元,预计2011年盈利额将达到242万元,若每年比上一年盈利额的增长率相同,那么增长率为     
 
17、如图,将一副直角三角板(含45角的直角三角板ABC及含30角的直角三角板DCB)按图示方式叠放,斜边交点为O,则△AOB与△COD的面积之比等于      
 

17题图

 
15题图
18如图,已知⊙O的半径为2,点A的坐标为,直线AB为⊙O的一条切线,B为切点,则B点的坐标为      

 

  
 
 
 
 
 

18题图

 
 

 

 
 

三、解答题:本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19、(本题满分5分) 计算
 
 
20、(本题满分5分)先化简,再求值:,其中a
 
 
21、(本题满分5分)解不等式组:并求出此不等式组的自然数解。
 
22、(本题满分6分)解关于x的方程:
 
 
23、(本题满分6分)如图,点E在BC边上,∠1=∠2,
 ∠B=∠D,AB=AD.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)如果∠1=50°,求∠C的度数.
 
 
 
24、本题满分7分 阅读对人的成长帮助是很大的.希翼中学共有1500名学生,为了解学生课外阅读的情况,就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)随机调查了部分学生,并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.请根据统计图表提供的信息解答下列问题:
(1)这次随机调查了_________名学生;(2)把统计表和条形统计图补充完整;
(3)估计希翼中学最喜欢文学类图书的学生有__________名.

 

 

 

种类
频数
频率
科普
 
0.15
艺术
78
 
文学
 
0.59
其它
81
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25(本题满分6分)如图,为了测量河对岸的电视塔AB的高度,在D处用测角仪溅得点A的仰角为30°,前进80米,在D’处测得点A的仰角为45°,已知测角仪CD=C’D’=1.2,求电视塔AB的高度(≈1.73,精确到1米). (本题7分)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

(第26题)

 
y
O
·
A
D
x
B
C
E
N
M
·
26、(本题满分9分)已知双曲线与直线相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线上的动点.过点B作

 

     BDy轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线
     于点E,交BD于点C.
1)若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标
     k的值.
2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,
     求直线CM的解析式.
 
 
 
 
 
27、(本题满分9分) 如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.
    (1)求证:DE是⊙O的切线;
    (2)若DE=6,AE=,求⊙O的半径;
(3)在第(2)小题的条件下,则图中阴影部分的面积
        
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28(本题满分9分)如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N.P、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当Q点运动到A点,P、Q两点同时停止运动.设点Q运动的时间为t秒.
(1)NC=      ;MC=      。(用含t的代数
     式表示);
(2)当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?
(3)是否存在某一时刻t,使射线QN恰好将△ABC
     的面积和周长同时平分?若存在,求出此时t的
     值;若不存在,请说明理由;
(4)探究:t为何值时,△PMC为等腰三角形?
 
 
 
 
 
 
29、(本题满分9分)如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(3,0),C(0,2),点P是OA边上的动点(与点O、A不重合).现将△PAB沿PB翻折,得到△PDB;再在OC边上选取适当的点E,将△POE沿PE翻折,得到△PFE,并使直线PD、PF重合.
1)设P(x,0),E(0,y),求y关于x的函数关系式,并求y的最大值;
2)如图2,若翻折后点D落在BC边上,求过点P、B、E的抛物线的函数关系式;
3)在(2)的情况下,在该抛物线上是否存在点M,使△PEM是以PE为直角边的直角三角形?若不存在,说明理由;若存在,求出点M的坐标.
 

图1

 
C
B
A
D
F
E
P
O
x
y
图2
C
B
A
D
F
E
P
O
x
y
 

 

 
 
 
 
 


2011年实验协作区初三第二次模拟考试试卷
初三数学学科答案及评分标准2011.6
一、选择题:(本题共10题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
D
C
A
B
C
D
B
 
 
 
 
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11、 12、 13、   14  
15、   16、10%   17、1:3   18、  
19、解:原式=………………………………4分
            =
=………………………………………………………5分
20、解:原式=…………………………………………3分
=
=…………………………………………………………4分
当时,原式=…………………………………5分
21、由①得:>………………………………………………………1分
由②得:≥
           ≤2………………………………………………………3分
∴不等式组的解集是:<≤2 ………………………………………4分
∴自然数解是:0,1,2……………………………………………………5分
22、解:方程两边同乘得:…………2分
…………3分
    …………………5分
经检验知:    是原方程的解。………6分
 
 
 
23、(1)证明:∵∠1=∠2   ∴∠BAC=∠DAE…………………………………1分
又∵∠B=∠D,AB=AD
∴△ABC≌△ADE…………………………………………………3分
(2)∵∠B=∠D 又∵∠BOE=∠DOA
∴△BOE∽△DOA
∴∠BEO=∠1=50°…………………………………………4分
∴∠AED+∠AEC=180°-50°=130°
∵△ABC≌△ADE
 ∴∠AED=∠C,AE=AC
∴∠AEC=∠C
∴∠AED=∠AEC=∠C…………………………………………5分
∴∠C+∠C=130° ∴∠C=65° ……………………………6分
24、(1)300     (2分)
 (2)45 (3分) ,    96(4分), 0.26 (5分)    图略(6分) 
   (3) 480 (7分)
 
25、解:设AE=米。
在Rt△A D’E中:∠AD’E=45°,AE=∴D’E= AE=
在Rt△ADE中:∠ADE=30°,AE=,ADE=+80
∴由tan30°=得: ……………………………………3分
∴……………………………………………4分
∴AB=米……………………………5分
答:电视塔AB的高度是110米。…………………………………………6分
26、解:(1)∵D(-8,0),∴B点的横坐标为-8,代入中,得y=-2.
∴B点坐标为(-8,-2).…………………………………………1分
∵A、B两点关于原点对称,∴A(8,2).…………………………2分
∴.…………………………………………………3分
(2)∵N(0,-n),B是CD的中点,A、B、M、E四点均在双曲线上,
∴,B(-2m,-),C(-2m,-n),E(-m,-n). …………4分

(第26题)

 
y
O
·
A
D
x
B
C
E
N
M
·
S矩形DCNO,S△DBO=,S△OEN =,………5分

 

S四边形OBCE= S矩形DCNO-S△DBO- S△OEN=k=4
∴.……………………………………………6分
∵B(-2m,-)在双曲线与直线上
∴得    (舍去)………………7分
∴C(-4,-2),M(2,2).……………………………………………8分
设直线CM的解析式是,把C(-4,-2)和M(2,2)代入得:
   解得.
∴直线CM的解析式是.……………………………………9分
27、(1)证明:连结OD,
∵OA=OD 
∴∠OAD=∠ODA…………………………………1分
∵AD平分∠CAM
∴∠OAD=∠DAE
∴∠ODA=∠DAE
∴DO∥MN…………………………………………2分
∵DE⊥MN
∴DE⊥OD
    ∵OD是半径
∴DE是⊙O的切线…………………………………3分
(2)解:∵∠AED=90°,DE=6,AE=
     ∴AD=……………………………4分
连结CD,∵AC是⊙O直径,   ∴∠ADC=∠AED=90°
又∵∠CAD=∠DAE   ∴△ACD∽△ADE     ………………………5分
   ∴ ∴……………………6分
            ∴⊙O的半径………………………………………………………7分
(3)………………………………………………………………9分
28、解:(1)NC=1+t   ,MC=   (1+t) ……………………………………2分
(2)∵QD∥PC,∴当QD=PC时,四边形PCDQ构成平行四边形
∴t=4-t,∴t=2  
∴当t=2时,四边形PCDQ构成平行四边形………………3分
(3)若射线QN将△ABC的周长平分,则有MC+NC=AM+BN+AB
∴(1+t)+1+t(3+4+5
解得t…………………………………………4分
   ∵MNNC(1+t)   SMNC NC·MN(1t)×(1t)(1t)2
当t时,SMNC (1+)2
∵SABC ××4×33, ∴SMNC ≠SABC ………………………………5分
∴不存在某一时刻t,使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分
(4)若△PMC为等腰三角形,则:
①当MP=MC时(如图1),则有:NP=NC
即PC=2NC,∴4-t=2(1+t) 解得t   …………………………………………6分
②当CM=CP时(如图2),则有:(1+t)=4-t 解得t…………………7分
③当PM=PC时(如图3),则有:
在Rt△MNP中,PM2=MN2+PN2 又MN NC (1+t)
PN=NC-PC=(1+t)-(4-t)=2t-3
[(1+t)]2+(2t-3)2=(4-t)2解得t1,t2-1(不合题意,舍去)……8分
(或过P作PE⊥AC于E,用△CPE∽△CAB得做运算简单)
综上所述,当t或t或t时,△PMC为等腰三角形.……………9分

A

 
 
B
C
D
Q
M
N
P
图1
A
 
B
C
D
Q
M
N
P
图2
A
 
B
C
D
Q
M
N
P
图3
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
      
 
 
 
 
 
 
29、解:(1)由翻折知:PB平分∠APD,PE平分∠OPF, 又∵PD、PF重合
∴∠BPE=90°.
∴∠OPE+∠APB=90°.又∠APB+∠ABP=90°,
∴∠OPE=∠PBA.
∴△POE∽△BPA. ………………………………………………………………1分
   即 ∴y=x(3-x)=-x2+x (0<x<3) ……2分
                          
∴x=时,y有最大值.……………………3分
(2)由题意知:△PAB、△POE均为等腰直角三角形,
∴P(1,0),E(0,1),B(3,2). ………………………………………………………4分
设过此三点的抛物线为y=ax2+bx+C,则∴…………5分
yx2x+1.…………………………………………………………………6分
(3)①若∠EPM=90°
由(2)知∠EPB=90°,∴点M与点B重合时满足条件。此时M(3,2) ……7分
②若∠PEM=90°
∵直线PB为y=x-1,与y轴交于点(0,-1).
∴将PB向上平移2个单位则过点E(0,1),得直线EM为y=x+1.
此时EM⊥EP
∴直线EM:y=x+1与抛物线yx2x+1的交点M也满足条件
由得或(舍去) ∴M(4,5). …………………8分
∴由①、②知该抛物线上存在M(3,2)或M(4,5)满足条件.……………………9分
 
 
 
 
 
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