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九年级适应性检测——徐道海

【字体: 】 【编辑日期:2011/7/8】 【编辑/来源:管理员】 【阅读:

 

九年级适应性检测
数 学 试 题
(满分:150分;考试时间:120分钟)
 
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)
1.的相反数等于
    A             B                    C             D
2经济学家预计,2011311摧毁日本东北部的地震和海啸将造成的经济损失可能
超过5千亿美金,请将“5千亿(500 000 000 000)”用科学记数法表示
       A           B     C           D 
3下列运算中,正确的是
       A        B         C   D
4下列哪个图形不是正方体的展开图

      A             B            C          D 

 
5下列成语所描述的事件必然发生的是

 

       A瓮中捉鳖          B欲速不达           C海市蜃楼          D海底捞针
6在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆五种图形中,既是轴对称图形
又是中心对称图形的有
       A1                      B2                     C3                    D4
7南平市某年6月上旬日最高气温如下表所示:
 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
最高气温()
30
28
30
32
34
32
26
30
33
35
那么这10天的日最高气温的中位数是
       A30                        B31                       C32                      D33
8已知一个圆锥的底面半径长是3,母线长为5,那么这个圆锥的侧面积是
       A12π                    B15π                    C24π                   D30π

(第9题)

 
C
B
A
D
O
9如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD

 

交于点O,以下四个结论:①∠ABC=∠DCB,②OAOD
BCD=∠BDC,④SS,其中一定正确的是
       A             B        
       C          D 
10一般地,在平面直角坐标系O中,若将一个函数的自变量替换为就得到一个新函数,当)时,只要将原来函数的图象向右(左)平移个单位即得到新函数的图象如:将抛物线向右平移2个单位即得到抛物线则函数的大致图象是

y

 
1
O
x
-1
y
1
O
x
-1
y
1
O
x
-1
A
B
C
D
y
1
O
x
-1

 

 
 
 
 
 
 
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24请将答案填入答题卡的相应位置)
11.若根式有意义,则实数x的取值范围是     .
12.分解因式: =     .
13.在ABCDE分别是ABAC的中点,则ADE与四边形DBCE的面积之比为     .
14.已知数据132x2的平均数是3,则这组数据的众数是     .
15.已知的半径分别是3cm5cm,若1cm,则的位置关系是     .
16100件产品中仅有4件是次品,从中随机抽出1件,则抽到次品的概率是     .
172010年某市用于保障房建设资金为2 000万元,为了加大力度改善居民住房条件,计划2012年用于保障房建设资金达到2 420万元,则该项资金年平均增长率为     .

A

 
……
C
B
18如图所示,已知等边三角形ABC的边长为,按图中所示的规律,用2011个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是     .

 

三、解答题(本大题共8小题,共86分.请在答题卡的相应位置作答)
1910先化简,再求值:,其中

A

 
F
C
E
B
D
(第21题)
3
5
2
4
1
0
3
2
1
20.10分)解不等式组:   

 

并把它的解集在数轴上表示出来.
21.(10分)如图,将平行四边形ABCD的对角线BD分别向两个方向延长至点E和点F,使BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形

100

 
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
球类
跳绳
踢毽
其它
类别
30
40
80
人数
图②
(第22题)
图①
球类
40%
跳绳
其它
踢毽15%
22.(10分)某校为了进一步丰富学生的课外体育活动,欲增购一些体育器材,为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(每人只选一项).

 

根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整):
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
请根据图中提供的信息,完成下列问题:
1)在这次问卷调查中,一共抽查了    名学生;
2)图中,“踢毽”部分所对应的圆心角为    度;
3)“跳绳”部分的学生有    人;
4)如果全校有1 860名学生,问全校学生中,最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人?
2310分)为“节能减排,保护环境”,某村计划建造AB两种型号的沼气池共20个,以解决所有农户的燃料问题.据市场调查:建造AB两种型号的沼气池各1个,共需费用5万元;建造A型号的沼气池3个,B种型号的沼气池4个,共需费用18万元
1求建造AB两种型号的沼气池造价分别是多少?

A

 
D
F
B
C
O
E
(第24题)
2设建造A型沼气池个,总费用为万元,求与之间的函数关系式;若要使投入总费用不超过52万元,至少要建造A型沼气池多少个?

 

2410分)如图,⊙O的直径AB与弦CD不是直径相交于EECD的中点,过点BBFCDAD的延长线于点F
1求证BFO的切线;
2连接BC,若⊙O的半径为5BCD=38°
求线段BFBC的长.(精确到0.1

2512分)如图,在ABC 中,ABC=CAB=72°,将ABC绕点A顺时针旋转(36°<180°)得到ADE,连接CE,线段BD或其延长线)分别交AC CEGF点.
1)求证:ABG∽△FCG
2)在旋转的过程中,是否存在一个时刻,使得△ABG与△FCG全等?若存在,求出此时旋转角的大小

(第25题)

 
B
A
E
D
F
C
G
(备用图)
B
A
C

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2614分)如图,已知以点A2,-1)为顶点的抛物线经过点B40
1)求该抛物线的解析式;
2)设点D为抛物线对称轴与x轴的交点,点E为抛物线上一动点,过E作直线的垂线,垂足为N
探索、猜想线段ENED之间的数量关系,并证明你的结论;
抛物线上是否存在点E使△EDN为等边三角形?若存在,请求出所有满足条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由
提示抛物线(≠0)的对称轴是
顶点坐标是

N

 
x
A
B
D
E
y
y=2
O
x
A
B
D
y
y=2
O
(备用图)
(第26题)

 

 
 
 
 
2011年南平市九年级适应性检测
数学试题参考答案及评分说明
说明:
(1)      解答右端所注分数,表示考生正确作完该步应得的累计分数,全卷满分150分.
(2)      对于解答题,评卷时要坚持每题评阅到底,勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的考试要求,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的一半,如果有较严重的错误,就不给分.
(3)      如果考生的解法与本参考答案不同,可参照本参考答案的评分标准相应评分.
(4)      评分只给整数分.
 
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.A; 2.D; 3.C; 4.D; 5.A; 6.B; 7.B; 8.B; 9.C; 10.D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.;   12.;     13.1∶3;      14.2; 
15.内含;   16.(或0.04);  17.;   18.2013.
三、解答题(本大题共8小题,共86分)
19.解:原式=…………………5分
           =…………………7分
       当时,原式=7 …………………10分       
20.解:解不等式①得 …………………3分
由不等式②得 …………………5分
…………………6分
所以原不等式组的解集为…………………8分

3

 
5
2
4
1
0
3
2
1

 

…………………10分
 
21.证明:连接ACBDO
在平行四边形ABCD中,OA=OCOB=OD…………………4分
BE=DF,∴ OB+BE=OD+DF,∴ OE=OF…………………8分
∴四边形AECF是平行四边形…………………10分
22.解:(1)200 …………………2 分      
(2)54…………………4 分
3)50…………………7分
(4)(人)…………………10分
23解:(1)设建造AB两种型号的沼气池造价分别是x
依题意,得    
 …………………4
解得
答:建造AB两种型号的沼气池造价分别是2万元、3万元……………6
(2)…………………8
当,解得 
答:要使投入总费用不超过52万元,至少要建A型沼气池8………10
 
24.(1)证明:直径平分弦CD…………………2
∵, …………………3
BF是的切线…………………4
(2)解法一:连接AC,是的直径,,=90°

A

 
D
F
B
C
O
E
(第24题)
又,∴

 

∴===38°………6
在Rt△ABF中,,
BFAB…………………8
在Rt△ABC中,
BCAB………………10
解法二:连接,是的直径,,=90°

A

 
D
F
B
C
O
E
(第24题)
又,∴  

 

,==38°…………………6
在Rt△ABF中,,
BFAB…………………8
在Rt△ABD中,
BCBDAB…………10
 
(注意:其他正确解法所得的近似结果若不相同,同样给分!)
 
25.1证法一:∵AED是由ABC绕点A顺时针旋转得到的,

(第25题)

 
B
A
E
D
F
C
G

 

…………………3
………………5
ABG∽△FCG…………………7
 
证法二:∵AED是由ABC绕点A顺时针旋转得到的,
,…………3
,…………………4
又,ABG∽△FCG…………………7
2)答:存在…………………8
由(1)知ABG∽△FCG,∴当BG=CG时,△ABG≌△FCG………………9
ABC=CAB=72°,∴∠GCB=GBC=36°…………………10
,…………………11
=BAD=108°…………………12
 
26.解:(1)设抛物线的解析式为
抛物线的A(2,-1)且过点B(4,0),
3
抛物线的解析式为…………………4分
2)猜想: …………………5
证明:易得D20…………………6
当点EB重合时,DE=2EN=2DE=EN
当点EO重合时,DE=2EN=2DE=EN
当点EA重合时,DE=1EN=1DE=EN…………………7
上述三种情况未讨论或讨论不完整,扣1

N

 
x
A
B
D
E
y
y=2
O
(第26题)
F
当点E不与BOA重合时,

 

E点坐标为,,
在Rt△DEF中,…………8
∵   
………9
 
综上所述,…………………10                          
3)答:存在…………………11
当点Ex轴上时△EDN为直角三角形,点Ex轴下方时△EDN为钝角三角形,所以只当Ex轴上方时△EDN才可能为等边三角形(注意:未作上述说明不扣分!)
理由一:若△EDN为等边三角形,∵,且,
,…………………12
解得 …………………13
E的坐标为…………………14
理由二:若△EDN为等边三角形,∵,且,
,…………………12
在Rt△DEF中,,
…………………13
DA是抛物线的对称轴,且D20),
根据抛物线的对称性得点E的坐标为…………14
 
 
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